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（07年湖南卷文）（13分）

已知函數在區間內各有一個極值點.

（Ⅰ）求的最大值；

　（Ⅱ）當時，設函數在點處的切線為，若在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經過點A時，從的一側進入另一側），求函數的表達式.

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）當時，設函數在點處的切線為，若l在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經過點A時，從的一側進入另一側），求函數的表達式.

已知函數在區間內各有一個極值點.

（Ⅰ）求的最大值；

　（Ⅱ）當時，設函數在點處的切線為，若在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經過點A時，從的一側進入另一側），求函數的表達式.

（本題滿分13分）設函數，且，，求證：（1）且；

（2）函數在區間內至少有一個零點；

（3）設是函數的兩個零點，則.

（本小題滿分12分）

設函數．

(1) 求的取值范圍；

(2) 求證：函數在區間內至少有一個零點；

(3) 設是函數的兩個零點，求的范圍．