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(Ⅱ)若.,為的中點.求三棱錐的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三棱錐P—ABC中，側(cè)棱PA=PB=PC，底面△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°.

(1)求證:側(cè)面PBC⊥底面ABC；

(2)若三棱錐P—ABC的體積為，點P到底面ABC的距離為4，求側(cè)棱長.

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精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動點（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
2
SB=
2
SC，0為BC的中點．
（I）線段SB的中點為E，求證：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=
3
，求三棱錐S-ABC的體積．

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已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．

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已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求證：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱錐S-ABC的體積．

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