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三棱錐A-BCD中, E是BC的中點,AB=AD,BD⊥DC
（I）求證：AE⊥BD；
（II）若，且二面角A-BD-C為,求AD與面BCD所成角的正弦值。

在三棱錐A-BCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH為菱形．

在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ACB=90°，PC=AC，H為PA的中點，M、N分別為棱PA，PB上的點，且PN=3NB．
（1）求證：PA⊥平面BCH；      
（2）若MN∥平面HBC，則PM：MA的值．