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正整數按下列方法分組：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…記第n組中各數之和為A_n；由自然數的立方構成下列數組：{0³，1³}，{1³，2³}，{2³，3³}，{3³，4³}，…記第n組中后一個數與前一個數的差為B_n，則A_n+B_n=．

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

   （2）此表第n行的各個數之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個數？

 

 

(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

 

(I)請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．