對任意x∈R，給定區(qū)間[k-

1

2

，k+

1

2

]（k∈z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對值．
（1）當(dāng)x∈[-

1

2

，

1

2

]時(shí)，求出f（x）的解析式；當(dāng)x∈[k-

1

2

，k+

1

2

]（k∈z）時(shí)，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求f(

4

3

)，f(-

4

3

)的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)e-

1

2

＜a＜1時(shí)，求方程f(x)-loga

x

=0的實(shí)根．（要求說明理由e-

1

2

＞

1

2

）

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-，k+]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．
（1）寫出f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log_a，（＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜g（x）；
（3）求方程f（x）-log_a=0的實(shí)根，（＜a＜1）．