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已知f(x)在（0,3）上單調遞減，且y=f(x+3)是偶函數，則不等式組所表示的平面區域的面積為      .

 

(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

 

已知f(x)在（0，+∞）上是增函數，任意x、y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

(1)求證：f(1)=0;

(2)若f(2)=1,解不等式f(2x)+f(x-1)＜2.

已知函數且在上的最大值為，

（1）求函數f(x)的解析式；

(2)判斷函數f(x)在（0，π）內的零點個數，并加以證明

【解析】

證明如下：