題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為
式中M為地球質量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉，求最小發射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉，則最小發射速度的大小為多少？
3.試導出。
一. （20分）
1、 電子
α粒子的散射現象 2、 1：2
1：
3、 向Ⅱ移動
不動
4、
5、 1.625
二．（40分）選擇題.
I．單項選擇題
6
7
8
9
10
B
B
A
A
D
II．多項選擇題
11
12
13
14
BD
AC
AC
ABC
三．（30分）
15、 D （4分）
16、AC （4分）
17、作用力與反作用力總是大小相等，方向相反（2分）；2（1分）；
最大拉力為12N或最小拉力為1N或拉力變化是連續等（開放題，2分）；
沒有（1分）； 沒有（1分）)
18、
（3分）
圖略（2分）
=Km(K取4.9～5.1之間均勻正確)（2分）
 |
19、（1）圖略（2分）；
（2） a打開S1，閉合S2至a，讀出電壓表讀數為U (1分)
b閉合S1，閉合S2至a，讀出電壓表讀數為U1 (1分)
c閉合S1，閉合S2至b，讀出電壓表讀數為U2 (1分)
（3）U（1分）；
（2分）
四．（60分）
20、答案：（12分）（1）不正確（2分）
（2）討論：①在碰撞前停下，即
時，
（3分）
②在墻壁處停下，即
時，
（3分）
③在與墻壁碰撞后向右停下，即
時，
，即
(4分)
21、（10分）（1）
×
（2分） （2）
×（2分）
（3）
，
，
（4分），
（2分）
22、（10分）（1）
（2分）， （2）
（2分）
（3） 
（2分）
（2分）
（2分）
23.（14分）解：按題意可作右圖（3分）
A球受重力力臂為Lsinα（2分）
據庫侖定律：F=KQ2 /r2 ①（2分）
又按力矩平衡條件：設庫侖力力臂為x
mg×S×sinα＋F×x =mg×L×sinα ②（3分）
則
x=mgsinα（L－S）/F （2分）
= mgsinα（L－S）r2 / KQ2 （2分）
24. (14分）
解：（1）當重物勻速下降時，根據力矩平衡條件：
① （2分）
解得 
（2分）
（2）設重物M勻速下降的速度大小為v，金屬桿上升的速度大小為v’。由于它們角速度大小相等，所以有
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
⑤ （1分）
所以 
⑥ （1分）
（3）將⑥式變形，得：
（1分）
設 
式中，
，
，
可見 
由圖線可得，
，
， （2分）
有 
所以 
（2分）
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