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如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點(diǎn)，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個(gè)半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點(diǎn)在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．

設(shè)D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，把△ACD沿AD折起，使C點(diǎn)所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.

(1)求證：直線C′D與平面ABD和平面AHC′所成的兩個(gè)角之和不可能超過(guò)90°；

(2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H為60°，求∠BAD的正切值.

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