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21． 某兩個變量x和y之間的關系如下對應的數據: x35679y23345 (1)畫出散點圖; (2)求出回歸方程; (3)若x=18,估計y的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：
數學成績優秀 數學成績不優秀   合   計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合   計 20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：
數學成績優秀 數學成績不優秀   合   計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合   計 20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數學成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀。
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：
 
數學成績優秀
數學成績不優秀
合計
物理成績優秀
 
 
 
物理成績不優秀
 
 
 
合計
 
 
20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率。
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯 表）為：
 
y1
y2
合計
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
合計
a+c
b+d
a+b+c+d
則隨機變量，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立在檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

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某學校課題小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計 20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率．
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;         15.3/10;        16.17/25

三.解答題:

17.解:由已知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<0,  則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是第三或第四象限角. ………………2分

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是第三象限角時, 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;………………5分

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是第四象限角時, 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人數為7+5=2=14（2分）

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即本次競賽獲獎率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）參賽同學共有32人，按成績排序后，第16，17個數是最中間兩個。

即中位數落在80~90之間 ;

 由直方圖，落在80~90之間的人數最多，共8人。

所以眾數也落在80~90之間。……………………9分

20. 解：(1)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;     高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。. ……………………3分

(2) 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………6分

(3)因高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,所以乙發揮的較穩定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           ………………6分

(3)當x=18時,  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種。…………3分

(1)要使方程x2+bx+c=0有實根，必須滿足△=b2－4c≥0，符合條件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。

∴ 方程x2+bx+c=0有實根的概率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。     ……………6分

(2) 先后兩次出現的點數中有5的可能結果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x2+bx+c=0有實根的結果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。

∴在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。…………9分

 (3) 試驗的全部結束所構成的區域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

構成事件高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的區域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

所以所求的概率為p高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．   ……………………………12分www.ks5u.com

 


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