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設平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C。

（1）求實數的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問圓是否經過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論。

設平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C。

（1）求實數的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問圓是否經過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論。

設平面直角坐標系中，設二次函數的圖像與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為。求：

（1）求實數的取值范圍。

（2）求圓的方程。

（3）問圓是否經過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論。

如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；
（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。