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已知數列{a_n}中，a₁=a，a₂=t（常數t＞0），S_n是其前n項和，且Sn=

n(an-a1)

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試確定數列{a_n}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
（Ⅲ）令bn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，求證：2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3．（n∈N^*）．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

x=2+t y=t+1

(t為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數a、b、c滿足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

（2013•南通三模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知

sinC

2sinA-sinC

=

b2-a2-c2

c2-a2-b2

．
（1）求角B的大小；
（2）設T=sin²A+sin²B+sin²C，求T的取值范圍．