橢圓的兩個焦點為F₁（-c，0），F₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

橢圓的兩個焦點為F₁（-c，0），F₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

橢圓的兩個焦點為F₁（-c，0），F₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

橢圓的兩個焦點為F₁（-c，0），F₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．