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（14分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，求證：。

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       

（I）求數列與數列的通項公式；

（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，求證：。

    設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知。

    (Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若數列滿足對任意都成立；求證：數列是等比數列。

設數列的前項和為，且…）；

①證明：數列是等比數列；

②若數列滿足…），求數列的通項公式。