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（本小題滿分12分）函數f（x）對任意的實數m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），當x＞0時，有f（x）＞0。

①求證：

②求證：f（x）在（－∞，+∞）上為增函數．

③若f（1）=1，解不等式f（4^x－2^x）＜2．

（本小題滿分12分）

設二次函數f(x)=ax²+bx(a≠0)滿足條件：

①f(-1+x)=f(-1-x)；②函數f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點.

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

（Ⅱ）若不等式＞（）^2-tx在t∈［-2，2］時恒成立，求實數x的取值范圍.

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

設定義在R上的函數，當時，f (x)取得極大值，并且函數

的圖象關于y軸對稱。

（Ⅰ）求f (x)的表達式；

（Ⅱ）若曲線對應的解析式為，求曲線過點的切線方程。

（本小題滿分12分）函數f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

當x＞0時，f(x)＞1.

（1）求證：f(x)是R上的增函數；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.

.（本小題滿分12分）

已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.