（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
設定義在R上的函數
，當時，f (x)取得極大值，并且函數
的圖象關于y軸對稱。
（Ⅰ）求f (x)的表達式；
（Ⅱ）若曲線
對應的解析式為
，求曲線過點
的切線方程。
（Ⅰ）f¢ (x)＝2x2－1
（Ⅱ）切線方程為：
和
【解析】解：（1）∵
為偶函數，∴ f ¢(-x) = f ¢(x),
∴ 3ax2 -2bx + c= 3ax2 +2bx + c,
∴ 2bx =0對一切x Î R恒成立，∴ b＝0，………………………………2分
∴f (x)＝ax3＋cx 又當x＝－時，f (x)取得極大值
∴ 解得
，∴f (x)＝x3－x，f¢ (x)＝2x2－1 …………6分
⑵
，設切點為
，則
切線方程為：
，…………………………………………8分
代入點
化簡得：
，解得
，……………………10分
所以切線方程為：和。………………………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求