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二、函數的定義域、值域及單調性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域為［1，2)，求函數f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域為［0，1］，求函數f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域為［1，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域為(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域為［0，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域為［1，2］.

二、函數的定義域、值域及單調性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域為［1，2)，求函數f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域為［0，1］，求函數f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域為［1，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域為(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域為［0，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域為［1，2］.

二、函數的定義域、值域及單調性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域為［1，2)，求函數f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域為［0，1］，求函數f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域為［1，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域為(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域為［0，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域為［1，2］.

二、函數的定義域、值域及單調性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域為［1，2)，求函數f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域為［0，1］，求函數f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域為［1，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域為(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域為［0，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域為［1，2］.

二、函數的定義域、值域及單調性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域為［1，2)，求函數f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域為［0，1］，求函數f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域為［1，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域為(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域為［0，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域為［1，2］.