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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜邊AC的中點，DE⊥AB，垂足為E，EF∥DB交CB的延長線于點F，猜想：四邊形CDEF是怎樣的特殊四邊形？試對你猜想的結論說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，E點在x軸的正半軸上運動，點F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點在OC邊上，CE=

1

2

OC，若延長AE、BC相交于點H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點在OC邊上，CE=

1

3

OC，（如圖②）請探索AF、FC、OC三條線段之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）若E點在OC邊上，CE=

1

n

OC（n是大于1的整數），請直接寫出AF、FC、OC之間的數量關系（不要求證明）；
（3）若A點的坐標為（0，6），E點在x軸的正半軸上運動，點F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點的坐標．