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（2013•江門二模）在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B點橫坐標為

4

5

，求S_△AOB．

如圖，設拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交于點F₁，焦點為F₂；以F₁，F₂為焦點，離心率為

1

2

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點為P，延長PF₂交拋物線于點Q，M是拋物線C₁上一動點，且M在P與Q之間運動．
（1）當m=3時，求橢圓C₂的標準方程；
（2）若|PF₂|=5且P點橫坐標為

2

3

m，求面積△MPQ的最大值．