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(Ⅱ)求二面角的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 如圖,三棱錐

(1)求證:; (2)求二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分14分)

如圖,在直三棱柱中,,,求二面角的大小。    

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(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小。

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(13分)在五棱錐中,PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.(Ⅰ)求證:PA平面(Ⅱ)求二面角 的大小。

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在三棱錐 中,,.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求二面角的大小;

(3)求異面直線SB和AC所成角的余弦值。

 

 

 

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理科部分

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

     13.25        14.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        15.8         16.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

    解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (Ⅱ)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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18.(本小題滿分12分)

    解:(I)依題意,每場比賽獲得的門票收入數組成首項為40,公差為10的等差數列,

設此數列為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則易知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。此次決賽共比賽了5場。

   (Ⅱ)由高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。若要獲得的門票收入不少于390萬元,則至少要比賽6場。

    ①若比賽共進行了6場,則前5場比賽的比分必為2:3,且第6場比賽為領先一場的

球隊獲勝,其概率高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    ②若比賽共進行了7場,則前6場勝負為3:3,則概率高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。門票收入不少于390萬元的概率為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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19.(本小題滿分12分)

    解:方法一(向量法);

   (I)證明:以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點為原點,棱高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

在的直線分別為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。軸和高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系

(右手系),設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    又已知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。可求得以下各點的

坐標為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (Ⅱ)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。已知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是直四棱柱,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又由(I)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。即是平面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的法向量。

    設平面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的法向量為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    由圖形可知,二面角高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的平面為銳角,

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。二面角高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的大小為 高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

方法二(綜合法):

    (I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是直四棱柱,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (Ⅱ)在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內,過高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點作高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的垂線,  交高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點,連結高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    由(I)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

垂線定理知,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。就是二面角高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的平面角。

    同(I)一樣,不妨設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。二面角高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的大小為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

20.(本小題滿分12分)

    解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    令高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    顯然當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (Ⅱ)①當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,  高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上是單調減函數,

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上的最小值 ,  高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    綜上,對任意高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

本問也可以這樣證:

   (Ⅱ)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上單調遞增,在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上單調遞減,

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。對任意高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

21.(本小題滿分12分)

    解:(I)設橢圓高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。橢圓方程化為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。將點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。代入,解得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。橢圓高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

   (Ⅱ)顯然,直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。存在斜率(否則不滿足題意,5分),設其斜率為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。。代入橢圓高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程,消去高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。并整理得

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    由方程判別式高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,  得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   ①

    設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。兩點的坐標為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則由韋達定理得

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     高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。將上面使用韋達定理所得的結果代入,并去分

母整理(注意在方程兩邊先約去9可以簡化計算)得

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    檢驗①式,均符合;再檢驗當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是否與橢圓高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。相交于左右兩個頂點,顯然直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。過橢圓高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的右頂點。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不滿足題意,舍去  高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

22.(本小題滿分14分)

    解:(I)方法一:當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,顯然由已知可得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立。

    假設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    則當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,根據題意有高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    根據數學歸納法可知,對任意高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立

    方法二:

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    ……,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。, 將這高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個等式累乘(相乘),得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    檢驗當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,上式也成立,  高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    方法三:

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