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（13分）在五棱錐中，PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.（Ⅰ）求證:PA平面（Ⅱ）求二面角 的大小。

(Ⅰ)略    (Ⅱ)    


解析:

（Ⅰ）在中

同理，（Ⅱ） 過A點作于G，再G作

于H，連接AH，而

，而

而，由三垂線定理得 為二

面角的平面角， 的大小為 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的大小；
（3）求點C到平面PDE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°精英家教網
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點，求證：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點C到平面PDE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
 a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的正弦值．

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