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使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉時角速度的大小，其結構示意圖如圖所示．將測量儀固定在待測裝置上，當裝置繞豎直固定軸OO′轉動時，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動，同時帶動連接在A上的滑動變阻器的動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動，使得電壓表V的示數U₀隨裝置轉動的角速度ω發生變化，據此可測出待測裝置的角速度ω的大小．
已知：小球A的質量為m；彈簧的原長為x₀、勁度系數為k；電阻MN粗細均勻、長度為L、阻值為R；電壓表V通過兩根導線分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上，電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩壓電源上．閉合開關后S測量儀器即可工作．若不計導線和動觸片P的電阻、以及導線對動觸片P的影響，忽略動觸片P和電阻MN之間的摩擦，且電壓表視為理想電表．裝置靜止時，動觸片P與Q（導線和電阻的連接點）重合．
（1）試推導：待測裝置自轉的角速度ω與電壓表V的示數U₀之間的關系式．
（2）用該測量儀能測量的自轉角速度的最大值ω_m是多少？

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉時角速度的大小，其結構示意圖如圖所示．將測量儀固定在待測裝置上，當裝置繞豎直固定軸OO′轉動時，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動，同時帶動連接在A上的滑動變阻器的動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動，使得電壓表V的示數U₀隨裝置轉動的角速度ω發生變化，據此可測出待測裝置的角速度ω的大小．
已知：小球A的質量為m；彈簧的原長為x₀、勁度系數為k；電阻MN粗細均勻、長度為L、阻值為R；電壓表V通過兩根導線分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上，電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩壓電源上．閉合開關后S測量儀器即可工作．若不計導線和動觸片P的電阻、以及導線對動觸片P的影響，忽略動觸片P和電阻MN之間的摩擦，且電壓表視為理想電表．裝置靜止時，動觸片P與Q（導線和電阻的連接點）重合．
（1）試推導：待測裝置自轉的角速度ω與電壓表V的示數U₀之間的關系式．
（2）用該測量儀能測量的自轉角速度的最大值ω_m是多少？

如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數都為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v₀沿導軌運動，達到穩定狀態時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2的動量大小．