Question

如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數都為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v₀沿導軌運動，達到穩定狀態時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2的動量大小．

Answer 1

分析：根據電磁感應定律求出感應電動勢E=Bl（v₀-v），由歐姆定律求得感應電流，穩定運動時，即達到平衡狀態，根據平衡知識列出等式．即求出導體桿2的速度v，得到動量p=m₂v．

解答：解：設桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿和導軌構成的回路中的磁通量發生變化，產生感應電動勢為：
E=Bl（v₀-v）
感應電流為：I=

E

R1+R2

桿2做勻速運動，由平衡條件有：BIl=μm₂g
桿2的動量：p=m₂v．
聯立解得：p=m₂[v₀-

μm2g

B2l2

（R₁+R₂）]
答：此時桿2的動量大小是m₂[v₀-

μm2g

B2l2

（R₁+R₂）]．

點評：本題考查切割產生的感應電動勢與電路的結合，在分析中要注意物體運動狀態（加速、勻速或平衡）由牛頓第二定律可得出對應的表達式，從而聯立求解．