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（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)為多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2

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x+2=0的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）AB的長(zhǎng)度．

（文科做（1）（2）（4），理科全做）
已知過(guò)拋物線(xiàn)C₁：y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn) 
（1）證明：y₁y₂=-p²且（y₁+y₂）²=2p（x₁+x₂-p）；
（2）點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）若x₁=1，x₂=4，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓或雙曲線(xiàn)C₂過(guò)A、B兩點(diǎn)，求曲線(xiàn)C₁和C₂的方程；
（4）在（3）的條件下，若曲線(xiàn)C₂的兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線(xiàn)段AB上有兩點(diǎn)C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）（x₃＜x₄），滿(mǎn)足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線(xiàn)段F₁ F₂上是否存在一點(diǎn)P，使PD=

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，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對(duì)于任意t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x²+（1-a）x=-9求實(shí)數(shù)a的最小值．