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已知定義在R上的單調函數y＝f(x)，當x＜0時，f(x)＞1；且對任意的實數x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求f(0)，并寫出適合條件的函數f(x)的一個解析式；

(Ⅱ)按(Ⅰ)所寫的f(x)的解析式，若數列{a_n}滿足a₁＝f(0)，且f(a_n+1)＝，(n∈N^*)；

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)令，設數列{b_n}的前n項和為S_n，若對任意n∈N^*，不等式S_n＞c－b_n恒成立，求實數c的取值范圍．