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某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5，  0.6，  0.4．經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．

（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；

（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為ξ，求隨機變量ξ的期望．

（12分）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨立，根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；
（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為，求隨機變量的期望。

（12分） 某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨立，根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。

   （1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；

   （2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為，求隨機變量的期望。