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（本題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點，

求證：（1）∥平面；（2）平面平面．

（本題滿分14分）如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，

且側面PAD⊥底面ABCD，E 為側棱PD的中點。

⑴求證：PB//平面EAC；

⑵若AD=2AB=2,求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；

⑶當為何值時，PB⊥AC ？

 (本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F為CE的中點，求證：

(1) AE∥平面BDF；

(2) 平面BDF⊥平面BCE．