（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面⊥平面
，
,
,
為
的中點，
求證：（1）
∥平面
；（2）平面
平面
．
（1）設
,連接
，易知
是
的中點，
∵
是
中點．∴在△
中，∥
，
∵
平面
，
平面，
∴ ∥平面．
（2）
平面
平面
,
,平面
平面
平面,又
平面
,
又
，
,
平面
,
在
中，
為
的中點，
,
平面，
又
平面
， 
平面
平面．
【解析】第一問中，設,連接，易知是的中點，
∵是中點．∴在△中，∥，
∵平面，平面，
∴ ∥平面
第二問中，平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面
在中，為的中點，
,平面，
又平面， 平面平面
解：（1）設,連接，易知是的中點，
∵是中點．∴在△中，∥， …………2分
∵平面，平面，
∴ ∥平面． ………………………………6分
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,……………………10分
在中，為的中點，
,平面，
又平面， 平面平面．……………………………14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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