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【矩陣與變換選做題】
在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩陣

0 -1 1 0

作用下變換所得到的圖形的面積．

選做題
（1）（矩陣與變換選做題）已知矩陣M=

1 0 0 2

，曲線y=sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線C，則C的方程是______．
（2）（極坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，點（2，

π

2

）到直線ρsin(θ+

π

4

)+

2

=0的距離是______．
（3）（不等式選講選做題）若關于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實數a的取值范圍是______．

選做題 
（1）已知a，b∈R，若M=

-1 a b 3

所對應的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數a，b，并求M的逆矩陣．
（2）已知直線l的參數方程為

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（θ-

π

4

）．
（Ⅰ）求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．