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題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知函數f(x)=的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實數a,b的值;

(Ⅱ)設g(x)=f(x)+是[)上的增函數。

  (i)求實數m的最大值;

   (ii)當m取最大值時,是否存在點Q,使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在,寫出點Q的坐標(可以不必說明理由);若不存在,說明理由。

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已知函數

   (I)求的解析式;

   (II)是否存在實數a,使得當的最大值是―3?如果存在,求出實數a的值;如果不存在,請說明理由。

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已知數列

   (I)若函數求證:

   (II)設。試問:是否存在關于n的整式g(n),使得對于一切不小于2的自然數n恒成立?若不存在,試說明理由;若存在,寫現g(n)的解析式,并加以證明。

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 已知函數

   (I)求函數的極值;

   (II)設,是否存在這樣的,使得上為單調增 函數,若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

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 已知函數

(I)求函數的極值;

    (II)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),    且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線//P1P2,,則稱為弦P1P2,的伴隨切線。

特別地,當x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)時,又稱為弦P1P2,-伴隨切線。

(i)求證:曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;

(ii)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結論;若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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