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如圖1-3-6,E為△ABC的邊AC上一點,=,連結BE.

圖1-3-6

(1)若G為BE的中點,連結AG并延長交BC于D,求BD∶DC的值.

(2)若BG∶GE=2∶1,則BD∶DC的值將如何變化?

(3)若的值由改變為,G仍為BE中點,求BD∶DC.

在兩條平行的直線AB和CD上分別取定一點M和N，在直線AB上取一定線段ME=a；在線段MN上取一點K，連接EK并延長交CD于F．試問K取在哪里△EMK與△FNK的面積之和最小？最小值是多少？

在兩條平行的直線AB和CD上分別取定一點M和N，在直線AB上取一定線段ME=a；在線段MN上取一點K，連接EK并延長交CD于F．試問K取在哪里△EMK與△FNK的面積之和最小？最小值是多少？

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G，
（1）求證：點F是BD中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．