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如圖1-3-6,E為△ABC的邊AC上一點,=,連結BE.

圖1-3-6

(1)若G為BE的中點,連結AG并延長交BC于D,求BD∶DC的值.

(2)若BG∶GE=2∶1,則BD∶DC的值將如何變化?

(3)若的值由改變為,G仍為BE中點,求BD∶DC.

解析：(1)過E作EH∥BC交AD于H,則在△BDG和△EHG中,

∴△BDG≌△EHG.

∴BD=EH.

又∵EH∥CD,∴==.∴=.

(2)如圖1-3-7,過E作EH∥BC交AD于H,則△BDG∽△EHG.

圖1-3-7

∴==.

∴BD=2EH.

又∵EH∥DC,

∴==.∴==.

(3)原理同(1).

===.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點D折至點P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

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如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
2
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE，其中A′O=
3
．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；      
（2）求A′D與平面A′BC所成角的正弦值．

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（1）設P是棱BB1的中點，證明：CP∥平面AEB1；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB1-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
2
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=
3
．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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