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設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n，且S_n=2a_n-2，令b_n=log₂a_n
（I）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

bn

an

，求證數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n＜2．
（Ⅲ）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{2b_n}中落入?yún)^(qū)間（a_m，a_2m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為d_m，求數(shù)列{d_m}的前m項(xiàng)和T_m．

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和記為S_n，且a_n＞0，Sn=

1

8

(an+2)2(n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n
（2）若b_n滿足bn=(t-1)

an+2

4

(t＞1)，T_n為數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，求：T_n
（3）在（2）的條件下求

lim

n→∞

Tn

Tn+1

．