設數列
的前n項和為Sn，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）令
，記數列
的前
項和為
．求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設公差不為0的等差數列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}是公比為
的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與Sn的大小．
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；（2）詳見試題解析．
求得
，再利用
得
的遞推式
，構造等差數列
求得數列
，根據
．
得
．由
兩式相減得
是以為
公差的等差數列．
． 6分
．
．當
時，
．
．
的前
項和為
，且
.
的通項公式；
，若
，求數列
的前
，求數列
的前
項和
滿足
，
，且
（
）．
，求數列
的前n項和
．
項的和 
，求數列的通項公式. 
中，點
在直線
上，且
. 
；
，數列
的前
項和為
，
，
成立，求實數
的取值范圍.
前3項的和為
，前3項的積為8，
，求數列
的前
項和
。
中，當
時，總有
成立，且
．
是等差數列，并求數列
項和
．