已知函數（a＞0，且a≠1），其中為常數．如果 是增函數，且存在零點（為的導函數）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁<x₂）是函數y＝g（x）的圖象上兩點，（ 為的導函數），證明：．

已知函數（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的表達式，寫出其定義域，并判斷奇偶性；
（2）求f^-1（x）的表達式，并指出其定義域；
（3）判斷f^-1（x）單調性并證明．