(2008上海春，21)在直角坐標平面xOy上的一列點，，…，，…，簡記為．若由構成的數列滿足，，其中j為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱為T點列．

(1)判斷是否為T點列，并說明理由；

(2)若為T點列，且點在點的右上方．任取其中連續三點，判斷的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)，并予以證明；

(3)若為T點列，正整數1≤m＜n＜p＜q滿足m＋q=n＋p，求證：．

在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，則△ABC為直角三角形．試探究當三邊a，b，c滿足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）時三角形的形狀，并加以證明．