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在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．

        （Ⅰ）求角A；

        （Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

【解析】（I）把切化成弦，然后根據正弦定理，把等號右邊的邊的比，轉化為對應的角的正弦的比，再借助誘導公式求A.

（II）根據第（I）問求出的A角，然后把C角用B角來表示，再借助向量表示成關于角B的函數，然后根據三角函數的知識求最小值即可.

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, △ABC的面積

S=

(1)求角C的大小

（2）若c=1，求△ABC周長L的取值范圍

【解析】本試題主要是考查了解三角形中的面積公式和兩個定理的運用。

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且。

（1）求角B的大小；

（2）設向量取最大值時，tanC的值。

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理的運用，先求解B，然后，利用數量積公式我們表示向量積，從而借助于三角形中值域來求解C的正切值。

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）設=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數，以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

（I）求的值；

（II）若的大小。

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運用。