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(1)若.求證:函數在區間上是增函數, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求證：若f(x)在區間［a,b］上是增函數，那么方程f(x)=0在區間［a,b］上至多只有一個實根.

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設函數f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a為實常數．
（1）若a＞0，設F(x)=
f(x)g(x)
，x≠0，用函數單調性的定義證明：函數F（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
（2）設關于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三個不相等的實數解，求a的值所組成的集合．

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設函數f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx
（Ⅰ）記h（x）=f（x）+g（x），求證：h（x）在區間（0，1）上是增函數；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有解，求m的取值范圍．

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設函數f(x)=
(x-a)2x
．
（I）證明：0＜a＜1是函數f（x）在區間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（-∞，0）時，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實數a的取值范圍．

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定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）滿足對任意的實數x，y都有f（xy）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(
1
2
)＜0，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（Ⅲ）若f(
1
2
)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

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