若函數f（x）=（x-2）（x²+c）在x=1處有極值，則函數f（x）的圖象x=-1處的切線的斜率為（ ）
A．1
B．-3
C．8
D．-12

若函數f（x）=x³-2x²+cx+c在x=2處有極值，則函數f（x）的圖象x=1處的切線的斜率為（ ）
A．1
B．-3
C．-5
D．-12

設函數f(x)=

2x-b

(x-1)2

，已知此函數的圖象在x=2處的切線的斜率為2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函數的值域；
（3）設a≤

1

2

，函數g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若對于任意的x₁∈[2，4]，總存在x₀∈[2，4]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．