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己知函數f(x)=

1-a+lnx

x

，a∈R
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當正整數n＞8時，比較（

n

） 

n+1

與（

n+1

） 

n

的大小．

（2009•武漢模擬）（文科做）已知函數f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

（1）求證：f(x)=

2

sin(x+

π

4

)；      
（2）求函數y=f（x）的定義域．

（2012•成都模擬）己知函數h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函數的圖象經過點（4，3），將函數y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數y=f（x）的圖象．
（I ）求函數f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

a

x

，g（x）在區間（0，3]上的值不小于8，求實數a的取值范圍．