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觀測數據48434741464043 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…，10），它們之間的回歸直線方程是
.
y
=3x+20，若
10
i=1
xi=18，則
10
i=1
yi=（　　）

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如圖是根據變量x，y的觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…10）得到的散點圖，由這些散點圖可以判斷變量x，y具有相關關系的圖是（　　）

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精英家教網對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數據為ai，具體如下表所示：
觀測次數i 1 2 3 4 5 6 7 8
觀測數據ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在對上述統計數據的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中
.
a
是這8個數據的平均數），則輸出的S的值是
 
．

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為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2．已知兩個人在試驗中發現對變量x的觀測數據的平均數都為s，對變量y的觀測數據的平均數都為t，則下列說法正確的是（　　）

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已知兩個變量x與y之間具有線性相關關系，5次試驗的觀測數據如下：
x 100 120 140 160 180
y 45 54 62 75 92
那么變量y關于x的回歸直線方程只可能是（　　）
A、
y
=0.575x-14.9
B、
y
=0.572x-13.9
C、
y
=0.575x-12.9
D、
y
=0.572x-14.9

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理科部分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

     13．25        14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        15．8         16．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．（本小題滿分12分）

    解：（I）依題意，每場比賽獲得的門票收入數組成首項為40，公差為10的等差數列，

設此數列為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則易知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此次決賽共比賽了5場。

   （Ⅱ）由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場。

    ①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2：3，且第6場比賽為領先一場的

球隊獲勝，其概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3：3，則概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。門票收入不少于390萬元的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19．（本小題滿分12分）

    解：方法一（向量法）；

   （I）證明：以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點為原點，棱高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所

在的直線分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系

（右手系），設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可求得以下各點的

坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是直四棱柱，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    設平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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方法二（綜合法）：

    （I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是直四棱柱，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內，過高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的垂線，  交高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

    由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

垂線定理知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。就是二面角高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的平面角。

    同（I）一樣，不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    顯然當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）①當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，

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在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的最小值 ，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    綜上，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

本問也可以這樣證：

   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞增，在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減，

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

21．（本小題滿分12分）

    解：（I）設橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓方程化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （Ⅱ）顯然，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。存在斜率（否則不滿足題意，5分），設其斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。代入橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程，消去高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并整理得

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    由方程判別式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，  得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ①

    設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由韋達定理得

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     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將上面使用韋達定理所得的結果代入，并去分

母整理（注意在方程兩邊先約去9可以簡化計算）得

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    檢驗①式，均符合；再檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否與橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于左右兩個頂點，顯然直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右頂點。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不滿足題意，舍去  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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22．（本小題滿分14分）

    解：（I）方法一：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，顯然由已知可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立。

    假設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，根據題意有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    根據數學歸納法可知，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立

    方法二：

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    ……，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 將這高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個等式累乘（相乘），得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，上式也成立，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    方法三：

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   （Ⅱ）由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （Ⅲ）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，由（Ⅱ）可知，有不等式

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    將這高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個同向不等式累加起來，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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