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命題：對任意實數都有恒成立；命題：關于的方程有實數根．若和有且只有一個為真命題，求實數的取值范圍．

 函數的定義域為，且滿足對任意非零實數都有

（1）求的值；

（2）判斷的奇偶性并證明；

（3）若，且在為增函數，求滿足成立的的取值范圍。