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下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維修費用的幾組統計數據: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分14分)某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場,如下圖所示是步行小道設計方案示意圖,

其中,分別表示自西向東,自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道,小道為拋物線的一段,在小道上依次以點

為圓心,修一系列圓型小道,這些圓型小道與主干道相切,且任意相鄰的兩圓彼此外切,若(單位:百米)且.

(1)記以為圓心的圓與主干道切于點,證明:數列是等差數列,并求關于的表達式;

(2)記的面積為,根據以往施工經驗可知,面積為的圓型小道的施工工時為(單位:周).試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建?請說明你的理由.

 

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(本小題滿分14分)某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場,如下圖所示是步行小道設計方案示意圖,

其中,分別表示自西向東,自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道,小道為拋物線的一段,在小道上依次以點
為圓心,修一系列圓型小道,這些圓型小道與主干道相切,且任意相鄰的兩圓彼此外切,若(單位:百米)且.
(1)記以為圓心的圓與主干道切于點,證明:數列是等差數列,并求關于的表達式;
(2)記的面積為,根據以往施工經驗可知,面積為的圓型小道的施工工時為(單位:周).試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建?請說明你的理由.

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(本小題滿分14分)
為了調查老年人的身體狀況,某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄,記錄結果如下列兩個表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的頻數分布表(單位:次/分鐘)

心率水平




頻數
10
40
20
10
表2:100位女性老年人的心率水平的頻數分布表(單位:次/分鐘)
心率水平




頻數
10
20
50
20
(1)從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查,求抽到的兩位老人心率水平都在內的概率;
(2)根據表2,完成下面的頻率分布直方圖,并由此估計這100女性老人心率水平的中位數;

(3)完成下面2×2列聯表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”.
表3:
         心率水平
性別
心率小于100
心率大于或等于100
合計
男性


 
女性


 
合計
 
 

附:








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(本小題滿分14分)某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場,如下圖所示是步行小道設計方案示意圖,

其中,分別表示自西向東,自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道,小道為拋物線的一段,在小道上依次以點
為圓心,修一系列圓型小道,這些圓型小道與主干道相切,且任意相鄰的兩圓彼此外切,若(單位:百米)且.
(1)記以為圓心的圓與主干道切于點,證明:數列是等差數列,并求關于的表達式;
(2)記的面積為,根據以往施工經驗可知,面積為的圓型小道的施工工時為(單位:周).試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建?請說明你的理由.

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(本小題滿分14分)
為了調查老年人的身體狀況,某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄,記錄結果如下列兩個表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的頻數分布表(單位:次/分鐘)
心率水平




頻數
10
40
20
10
表2:100位女性老年人的心率水平的頻數分布表(單位:次/分鐘)
心率水平




頻數
10
20
50
20
(1)從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查,求抽到的兩位老人心率水平都在內的概率;
(2)根據表2,完成下面的頻率分布直方圖,并由此估計這100女性老人心率水平的中位數;

(3)完成下面2×2列聯表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”.
表3:
         心率水平
性別
心率小于100
心率大于或等于100
合計
男性


 
女性


 
合計
 
 

附:








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