題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場,如下圖所示是步行小道設計方案示意圖,
其中,分別表示自西向東,自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點
處修一條步行小道,小道為拋物線
的一段,在小道上依次以點
為圓心,修一系列圓型小道,這些圓型小道與主干道
相切,且任意相鄰的兩圓彼此外切,若
(單位:百米)且
.
(1)記以為圓心的圓與主干道
切于
點,證明:數列
是等差數列,并求
關于
的表達式;
(2)記的面積為
,根據以往施工經驗可知,面積為
的圓型小道的施工工時為
(單位:周).試問5周時間內能否完成前
個圓型小道的修建?請說明你的理由.
(本小題滿分14分)某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場,如下圖所示是步行小道設計方案示意圖,
其中,分別表示自西向東,自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點
處修一條步行小道,小道為拋物線
的一段,在小道上依次以點
為圓心,修一系列圓型小道,這些圓型小道與主干道
相切,且任意相鄰的兩圓彼此外切,若
(單位:百米)且
.
(1)記以為圓心的圓與主干道
切于
點,證明:數列
是等差數列,并求
關于
的表達式;
(2)記的面積為
,根據以往施工經驗可知,面積為
的圓型小道的施工工時為
(單位:周).試問5周時間內能否完成前
個圓型小道的修建?請說明你的理由.
(本小題滿分14分)
為了調查老年人的身體狀況,某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄,記錄結果如下列兩個表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的頻數分布表(單位:次/分鐘)
心率水平 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數 | 10 | 40 | 20 | 10 |
心率水平 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數 | 10 | 20 | 50 | 20 |
心率水平 性別 | 心率小于100 | 心率大于或等于100 | 合計 |
男性 | ![]() | ![]() | |
女性 | ![]() | ![]() | |
合計 | | | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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心率水平 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數 | 10 | 40 | 20 | 10 |
心率水平 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數 | 10 | 20 | 50 | 20 |
心率水平 性別 | 心率小于100 | 心率大于或等于100 | 合計 |
男性 | ![]() | ![]() | |
女性 | ![]() | ![]() | |
合計 | | | ![]() |
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