Question

（本小題滿分14分）
為了調查老年人的身體狀況，某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結果如下列兩個表格所示，
表1：80位男性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘）

心率水平
頻數	10	40	20	10

表2：100位女性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘）

心率水平
頻數	10	20	50	20

（1）從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查，求抽到的兩位老人心率水平都在內的概率；
（2）根據表2，完成下面的頻率分布直方圖，并由此估計這100女性老人心率水平的中位數；

（3）完成下面2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”.
表3：

心率水平 性別	心率小于100	心率大于或等于100	合計
男性
女性
合計

附：

Answer 1

(1)
(2)由于，所以有99.9%的把握認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”

解析解：（1）從100位女性老人中任抽取兩位，共有個等可能的結果，抽到的兩位老人心率都在 內的結果有個，由古典概型概率公式得所求的概率.

（2）根據表2，作出女性老人心率水平的頻率分布直方圖如下：
          ……………………………7分
由可估計，這100女性老人心率水平的中位數約為
.                       ……………………………10分
（3）2×2列聯表，
表3：
                                                               ……………………………12分
.
由于，所以有99.9%的把握認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關” ．                                                     ……………………………14分科