如圖，已知直線l與拋物線y=

1

4

x2相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足

AB

•

BM

+

2

|

AM

|=0，求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過點B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
的兩點E、F（E在B、F之間），且

BE

=λ

BF

，試求λ的取值范圍．

一個特殊模具容器橫斷面如圖所示：內壁是拋物線的一部分，外壁是等腰梯形ABEF的兩腰AF、BE及底AB圍成．已知EF=8厘米，AB=3厘米，點O到EF的距離是8厘米，BE所在直線與拋物線相切于點E．
（Ⅰ）求切線BE的方程和容器的高h；
（Ⅱ）求這個容器橫斷面的面積（陰影部分）