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已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，試判斷b·c取得最大值時△ABC形狀.

【解析】本試題主要考查了解三角形的運用。第一問中利用向量的數量積公式，且由

（2）問中利用余弦定理，以及，可知，并為等邊三角形。

解：(Ⅰ)

     ………………………………6分

(Ⅱ)

………………………………8分

……………10分

已知函數和的定義域分別是集合A、B，

（1）求集合A，B；

（2）求集合，．

【解析】本試題考查了集合的基本運算。第一問中，利用

由解得 

由解得

第二問中，由（1）得 

解：（1）由解得      ……………………3分

由解得               ……………………6分

（2）由（1）得                           ……………………9分

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設函數，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數在上的最小值為1，求實數的值。

解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16、（本題共兩小題，每小題6分，共12分）

（1）求值：

已知數列滿足,

（1）求證：數列是等比數列；

（2）求數列的通項和前n項和．

【解析】第一問中，利用，得到從而得證

第二問中，利用∴ ∴分組求和法得到結論。

解：（1）由題得 ………4分

                    ……………………5分

   ∴數列是以2為公比，2為首項的等比數列；   ……………………6分

（2）∴                                  ……………………8分

     ∴                                  ……………………9分

     ∴