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21. = lnx.g (x) = + g (x).的單調(diào)區(qū)間, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0)
,設(shè)F(x)=f(x)+g(x)
(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(3)若對所有的x∈[e,+∞)都有xf(x)≥ax-a成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
2a2
x2
(a>0)
,設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以H(x)=f(x)+
2g(x)
,圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤1恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1
的圖象與q(x)=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x)

(I)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若以函數(shù)y=F(x)(x∈(0,3])的圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤
1
3
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(III)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=g(
2a
x2+1
)+m-1
的圖象與函數(shù)y=f(1+x2)的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0)
,設(shè)F(x)=f(x)+g(x)
(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(3)若對所有的x∈[e,+∞)都有xf(x)≥ax-a成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x)

(Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)a的最小值;

(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與y=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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