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已知函數f（x）=2

3

sinxcosx+1-2sin²x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

，把所得到的圖象再向左平移

π

6

單位，得到的函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，

π

8

]上的最小值．

已知函數f（x）=4sin²x+2sin2x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點向右平移

π

8

個單位，得到y=g（x）的圖象．若g(

x0

2

)=-

2 2

3

，x₀∈（π，2π），求sin2x₀．