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所以.若存在實數.使.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于非空實數集,記.設非空實數集合,若時,則. 現給出以下命題:

①對于任意給定符合題設條件的集合,必有

②對于任意給定符合題設條件的集合,必有

③對于任意給定符合題設條件的集合,必有

④對于任意給定符合題設條件的集合,必存在常數,使得對任意的,恒有

其中正確的命題是                .(寫出所有正確命題的序號)

 

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對于非空實數集,記.設非空實數集合,若時,則. 現給出以下命題:
①對于任意給定符合題設條件的集合,必有
②對于任意給定符合題設條件的集合,必有
③對于任意給定符合題設條件的集合,必有
④對于任意給定符合題設條件的集合,必存在常數,使得對任意的,恒有
其中正確的命題是               .(寫出所有正確命題的序號)

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對于非空實數集,記.設非空實數集合,若時,則. 現給出以下命題:
①對于任意給定符合題設條件的集合,必有
②對于任意給定符合題設條件的集合,必有
③對于任意給定符合題設條件的集合,必有
④對于任意給定符合題設條件的集合,必存在常數,使得對任意的,恒有
其中正確的命題是               .(寫出所有正確命題的序號)

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(理)定義:若存在常數k,使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1,x2,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,則稱f(x)在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件.
(1)試舉出一個滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數及常數k的值,并加以驗證;
(2)若函數f(x)=
x+1
在[1,+∞)
上滿足利普希茨(Lipschitz)條件,求常數k的最小值;
(3)現有函數f(x)=sinx,請找出所有的一次函數g(x),使得下列條件同時成立:
①函數g(x)滿足利普希茨(Lipschitz)條件;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(
4
)=
2
sin(
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1

③方程f(g(x))=g(f(x))在區(qū)間[0,2π)上有且僅有一解.

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若對n個向量a1,a2,…,an存在n個不全為零的實數,k1,k2,…,kn,使得k1a2+k2b+…+knan=0成立,則稱向量a1,b2,…,an為“線性相關”.依此規(guī)定,能說明a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“線性相關”的實數k1、k2、k3依次可以取________(寫出一組數值即可,不必考慮所有情況).

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同步練習冊答案
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