題目列表(包括答案和解析)
(1),
則
(4分)
(2)由(1)知,則
①當時,
,令
或
,
在
上的值域為
(7分)
② 當時,
a.若
,則
b.若,則
在
上是單調減的
在
上的值域為
c.若則
在
上是單調增的
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
(10分)
當時,若
時,
在
的值域為
若時,
在
的值域為
(12分)
即 當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
(1),
則
(4分)
(2)由(1)知,則
①當時,
,令
或
,
在
上的值域為
(7分)
② 當時,
a.若
,則
b.若,則
在
上是單調減的
在
上的值域為
c.若則
在
上是單調增的
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
(10分)
當時,若
時,
在
的值域為
若時,
在
的值域為
(12分)
即 當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
(1),
則
(4分)
(2)由(1)知,則
①當時,
,令
或
,
在
上的值域為
(7分)
② 當時,
a.若
,則
b.若,則
在
上是單調減的
在
上的值域為
c.若則
在
上是單調增的
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
(10分)
當時,若
時,
在
的值域為
若時,
在
的值域為
(12分)
即 當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
當時,
在
的值域為
已知函數(
為實數).
(Ⅰ)當時,求
的最小值;
(Ⅱ)若在
上是單調函數,求
的取值范圍.
【解析】第一問中由題意可知:. ∵
∴
∴
.
當時,
;
當
時,
. 故
.
第二問.
當時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令,則
,∴
或
在
上恒成立.轉化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:. ∵
∴
∴
.
當時,
;
當
時,
. 故
.
(Ⅱ) .
當時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令,則
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函數
的對稱軸為
,且
∴或
或
或
或
. 綜上
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