已知函數是奇函數，且滿足

(Ⅰ)求實數、的值；

（Ⅱ）試證明函數在區間單調遞減，在區間單調遞增；

（Ⅲ）是否存在實數同時滿足以下兩個條件：1不等式對恒成立； 2方程在上有解．若存在，試求出實數的取值范圍，若不存在，請說明理由．

已知函數是奇函數，且滿足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求實數a、b的值；
（Ⅱ）試證明函數f（x）在區間（0，2]單調遞減，在區間（2，+∞）單調遞增；
（Ⅲ）是否存在實數k同時滿足以下兩個條件：
①不等式對x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，試求出實數k的取值范圍，若不存在，請說明理由．